شبکه های عصبی پرسپترون و هاپفیلد

شبکه عصبی پرسپترون

این شبکه عصبی بر مبنای یک واحد محاسباتی به نام پرسپترون ساخته می شود. یک پرسپترون برداری از ورودی ها با مقادیر حقیقی را گرفته و یک ترکیب خطی از ورودی ها را محاسبه می کند. اگر حاصل از یک مقدار آستانه بیشتر بود خروجی پرسپترون برابر یا 1 و در غیر این صورت معادل 1- خواهد بود (قطری, نیک قدم حجتی, & فریدی, 1393).

پرسپترون تک لایه

در بین انواع شبکه های عصبی مصنوعی، پرسپترون از جمله کاربردی ترین شبکه ها هستند که قادر است با انتخاب مناسب تعداد لایه ها و سلول های عصبی و نیز انتخاب درست الگوریتم یادگیری، یک برآورد غیر خطی را با دقت دلخواه انجام دهد در شبکه های عصبی پرسپترون هر نرون در هر لایه تمامی نرون های لایه قبل متصل است (منهاج, 1384).

« پرسپترون ماشینی است که با استفاده از مثال هایی، برای اختصاص بردارهای ورودی ( نمونه ) به طبقات مختلف، با استفاده از تابع خطی از ورودی ها یاد می گیرد.»

ایده اصلی این قانون بر اساس ادغام یادگیری با مدل نرون McCULLOCH – PITTS است. این شبکه همیشه در ساختار نرونی اش به وزن هایی که در طبقه مورد نظر قرار دارند به شرط وجود این اوزان همگرا می باشد. پرسپترون قادر به شناسایی الگوها از همدیگر است. تابع خطی فعال سازی این شبکه مشتق دارد اما ورودی ( دو قطبی، قطبی ) مشتق ندارد. این قانون قادر به همگرا سازی در صورتی که مجموعه تحت آموزش بصورت خطی جداپذیر نباشد نمی باشند (قطری, نیک قدم حجتی, & فریدی, 1393).

یادگیری یک پرسپترون

یادگیری پرسپترون عبارت است از پیدا کردن مقادیر درستی برای وزن ها. بنابراین فضای فرضیه در یادگیری پرسپترون عبارت است از مجموعه تمام مقادیر حقیقی و ممکن برای بردارهای وزن. مکانیزم های مختلفی برای آموزش شبکه های عصبی پرسپترون وجود دارد که یکی از این مکانیزم ها مکانیزم پس انتشار خطا می باشد. این مکانیزم بر خلاف موارد پیشین از چند لایه تشکیل شده است و علاوه بر لایه های ورودی و خروجی شامل لایه ای موسوم به لایه پنهان است. این شبکه به صورت نظارتی کار می کند و خودساز مانده نیست و یکی از خصوصیات بر جسته ای که آن را از سایر شبکه ها جدا می کند این است که مقادیر نرون های ورودی پیوسته است و این بدان معنی است که می توان مقادیر غیر باینری را به عنوان ورودی به شبکه داد. این شبکه یکی از پرکاربرد ترین شبکه هاست چرا که می تواند مسائل به شدت غیر خطی و نظارتی را حل کند. در این مدل فعال سازهای دودویی برای واحد های حسی و پیوند دهنده، و فعال سازی1+ ، 0 ، 1- برای واحد پاسخ به کار می روند. در این نوع شبکه ها، تابع فعال سازی، تابع پله ای دودویی با مقادیر آستانه اختیاری اما ثابت است (قطری, نیک قدم حجتی, & فریدی, 1393).

شبکه های چند لایه

یک شبکه عصبی چند لایه نشان دهنده یک ارتباط غیر خطی بین بردار ورودی ها و بردار خروجی ها می باشد. این کار از طریق اتصال نرون های هر گره در لایه های قبلی و بعدی انجام می شود. در شبکه های چند لایه، لایه ها به ترتیب به یکدیگر متصل می شوند به طوریکه خروجی لایه اول، ورودی لایه دوم می شود و این جریان تا آخرین لایه ادامه خواهد داشت، خروجی لایه آخر، خروجی های اصلی و پاسخ واقعی شبکه می باشند (قطری, نیک قدم حجتی, & فریدی, 1393).

در شبکه های چند لایه جریان سیگنال شبکه در یک مسیر پیش خور صورت می گیرد که از لایه ورودی آغاز می شود و به لایه خروجی منتهی می گردد. شبکه های چند لایه می توانند برای یادگیری مسائل غیر خطی و همچنین مسائلی با تصمیم گیری های متعدد به کار روند (البرزی, 1393).

شبکه های عصبی هاپفیلد

هاپفیلد در سال 1982 طرح اصلی حافظه ها را ارائه کرد. این حافظه یا شبکه عصبی دارای دو عنصر گره و یال می باشد. هر گره دارای دو وضعیت فعال و غیر فعال است ( صفر و یک ) و هر یال نیز دارای یک وزن می باشد. یال ها با وزن مثبت بین دو گره تا گره فعال دیگری را تحریک می کنند و یال های با وزن منفی بین دو گره، گره فعال دیگری را غیر فعال می سازند (کشاورزمهر, 1390).شبکه هاپفیلد با انتخاب یک گره تصادفی کار خود را شروع می کند. در صورتی که یکی ( یا بیشتر ) از همسایه های آن گره فعال باشند، مجموع وزن دار یال های منتهی به آن گره محاسبه می گردد. اگر این جمع مثبت باشد، گره فعال شده و در غیر این صورت گره مذکور غیر فعال باقی خواهد ماند. سپس مجددا یک گره دیگر به تصادف انتخاب شده و همین عملیات آنقدر تکرار می شود تا شبکه به یک حالت پایدار برسد (قطری, نیک قدم حجتی, & فریدی, 1393).

· شبکه هاپفیلد قرینه و کاملا متصل است.

· تا رسیدن به جواب نهایی شبکه چرخش می کند.

· شبکه مانند یک حافظه خود انجمنی عمل می کند (طاویرانی, حیدری, زاده, مهر, & نیا, 1389)

تفاوت شبکه هاپفیلد با پرسپترون

نحوه عمل شبکه هاپفیلد کاملا با شبکه پرسپترون متفاوت است. به شبکه پرسپترون یک بردار ورودی داده می شود و شبکه جواب را به صورت خروجی تولید می کند. اما در شبکه هاپفیلد خروجی اول به صورت ورودی بعدی مجددا به سیستم داده می شود که خود خروجی دیگری را تولید می کند و مجددا این عمل تکرار می شود. جواب نهایی هنگامی حاصل می شود که از یک دوره به دوره دیگر تغییری روی ندهد. آنچه شبکه هاپفیاد را از دیگر شبکه های عصبی مصنوعی متمایز می کند نحوه دستیابی آن به جواب است. این شبکه یک شبکه بازگشتی است که تا حدودی به لایه بازگشتی در شبکه همینگ شباهت دارد اما قادر است که به تنهایی وظیفه هر دو لایه اول در شبکه همینگ را انجام دهد (قطری, نیک قدم حجتی, & فریدی, 1393).

تحلیل شخصی

یک پرسپترون تنها قادر است مثال هایی را یاد بگیرد که به صورت خطی جداپذیر باشند. این گونه مثال ها مواردی هستند که به طور کامل توسط یک « ابر صفحه » قابل جدا سازی باشند.شبکه هاپفیلد دارای معماری خاصی است که آن را از سایر شبکه ها جدا کرده است. اصولا این نوع شبکه ها دارای یک لایه از نورون های ورودی به نورون های ورودی است و به نوعی می توان گفت نورون های ورودی همان نورون های خروجی هستند.

منابع

البرزی, م. (1393). آشنایی با شبکه های عصبی. تهران: مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف.

طاویرانی, حیدری, زاده, ح., مهر, د., & نیا, م. (1389). شبکه های عصبی مصنوعی. تهران: انتشارات اندیشه ظهور.

قطری, ع. ر., نیک قدم حجتی, س., & فریدی, م. (1393). هوش مصنوعی و منطق فازی. تهران: انتشارات صفار.

کشاورزمهر. (1390). شبکه های عصبی منطق فازی و الگوریتم ژنتیک - ترکیب و کاربرد. تهران: انتشارات نور پردازان.

منهاج, م. (1384). مبانی شبکه های عصبی. تهران: انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر.